斐波那契

人物背景

家庭

列奥纳多的父亲Guilielmo（威廉），外号Bonacci（意即「好、自然」或「简单」）。因此列奥纳多就得到了外号斐波那契 (Fibonacci，意即filius Bonacci，Bonacci之子）。威廉是商人，在北非一带工作（今阿尔及利亚Bejaia），当时年轻的列奥纳多已经开始协助父亲工作，他学会了阿拉伯数字。

学习

有感使用阿拉伯数字比罗马数字更有效，列奥纳多前往地中海一带向当时著名的阿拉伯数学家学习，约于1200年回国。1202年，27岁的他将其所学写进《计算之书》（Liber Abaci）。这本书通过在记账、重量计算、利息、汇率和其他的应用，显示了新的数字系统的实用价值。这本书大大影响了欧洲人的思想，可是在三世纪后印制术发明之前，十进制数字并不流行。（例子：1482年，Ptolemaeus世界地图 ，Lienhart Holle在Ulm印制）

成就

列奥纳多曾成为热爱数学和科学的腓特烈二世 (神圣罗马帝国的皇帝）的坐上客。

欧洲数学在希腊文明衰落之后长期处于停滞状态，直到12世纪才有复苏的迹象。这种复苏开始是受了翻译、传播希腊、阿拉伯著作的刺激。对希腊与东方古典数学成就的发掘、探讨，最终导致了文艺复兴时期（15～16世纪）欧洲数学的高涨。文艺复兴的前哨意大利，由于其特殊地理位置与贸易联系而成为东西方文化的熔炉。意大利学者早在12～13世纪就开始翻译、介绍希腊与阿拉伯的数学文献。欧洲，黑暗时代以后第一位有影响的数学家斐波那契（约1175～1240），其拉丁文代表著作《计算之书》（Liber Abaci）和《几何实践》（Practica Geometriae）也是根据阿拉伯文与希腊文材料编译而成的，斐波那契，即比萨的列昂纳多（Leonardo of Pisa），早年随父在北非从师阿拉伯人习算，后又游历地中海沿岸诸国，回意大利后即写成《计算之书》（Liber Abaci，1202，亦译作《算盘全书》、《算经》）。《计算之书》最大的功绩是系统介绍印度记数法，影响并改变了欧洲数学的面貌。现传《算经》是1228年的修订版，其中还引进了著名的“斐波那契数列”。《几何实践》（Practica Geometriae， 1220）则着重叙述希腊几何与三角术。斐波那契其他数学著作还有《平方数书》(Liber Quadratorum， 1225）、《花朵》（Flos， 1225）等，前者专论二次丢番图方程，后者内容多为腓特烈二世（Frederick II）宫廷数学竞赛问题，其中包含一个三次方程/十2x2十10x～－20求解，斐波那契论证其根不能用尺规作出（即不可能是欧几里得的无理量），他还未加说明地给出了该方程的近似解（J一1． 36880810785）。微积分的创立与解析几何的发明一起，标志着文艺复兴后欧洲近代数学的兴起。微积分的思想根源部分（尤其是积分学）可以追溯到古代希腊、中国和印度人的著作。在牛顿和莱布尼茨最终制定微积分以前，又经过了近一个世纪的酝酿。在这个酝酿时期对微积分有直接贡献的先驱者包括开普勒、卡瓦列里、费马、笛卡）U、沃利斯和巴罗（1．Barrow，1630～1677）等一大批数学家。

重要作品

Liber Abaci（计算之书，1202年）。

Practica Geometriae（几何实践，1220年）。

Flos（花朵，1225年），Johannes of Palermo提出的问题的答案。

Liber quadratorum（平方数书）关于丢番图方程的问题on Diophantine problems,that is,problems involving Diophantine equations.

Di minor guisa（关于商业运算；己佚）

《几何原本》第十卷的注释（已佚）

拉丁文代表著作《珠算原理》