约翰尼斯·开普勒

主要经历

天才少年

开普勒学业成绩优异。1588年9月25日，他获得文学学士学位。1591年8月11日，他又通过了文学硕士学位考试。这时他想当一名路德教的牧师，所以又留校学习神学。

在大学里，开普勒深受秘密传播哥白尼学说的天文教授麦斯特林的影响。后来他回忆说：“当我在杰出的麦斯特林的指导下开始研究天文学时，看到了旧的宇宙理论的许多错误。我非常喜欢教授经常提到的哥白尼，在与同学们辩论时我总是坚持他的观点。”开普勒对天文学和数学有着浓厚的兴趣。

1594年，奥地利的格拉茨新教高级中学的数学教师死了，要求图宾根大学给选派一名后继者。此时开普勒的神学课程仅有一年就读完了，但校方认为他作教士不够虔诚，就极力推荐他去格拉茨。他的朋友也劝他放弃神学。同年开普勒到了格拉茨中学教数学、天文，后来又教古典文学、修辞学和道德学。

1596年开普勒在宇宙论方面发表了第一本重要的著作：《宇宙的神秘》。在其中他明确主张哥白尼体系，同时也因袭了毕达哥拉斯和柏拉图用数来解释宇宙构造的神秘主义理论。他在序言中指出：“我企图去证明上帝在创造宇宙并且调节宇宙的次序时，看到了从毕达哥拉斯和柏拉图时代起就为人们所熟知的五种正多面体，上帝按照这形体安排了天体的数目、它们的比例和它们运动间的关系。”他认为土星、木星、火星、地球、金星和水星的轨道分别在大小不等的六个球的球面上，六球依次套切成正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，太阳居中心。这种假设尽管荒唐，但却促使开普勒去进一步寻找正确的宇宙构造理论。他把这本书分寄给了一些科学名人。丹麦天文学家第谷·布拉赫虽不同意书中的日心说，却十分佩服开普勒的数学知识和创造天才。伽利略也把他引为探索真理的同仁。

由于反宗教改革运动，使格拉茨中学重新回到天主教的怀抱，新教徒的师生全被赶出了校门。开普勒这位新教徒却因名声显赫而被破例复聘。他看到自己的学生尽数散去，不愿再回格拉茨，就接受了第谷的邀请，于1600年来到布拉格郊外的天文台，作第谷的助手。第谷是望远镜发明以前的最后一位伟大的天文学家，也是世界上前所未有的最仔细、最准确的观察家。他当时充任神圣罗马帝国的皇室数学家，随皇帝鲁道夫二世住在布拉格。他的宇宙理论是托勒密体系和哥白尼体系的混合，他认为行星绕太阳旋转，太阳又率群星围地球运行。但是第谷对天体方位进行了几十年的观测，积累了大量的精确材料，开普勒在天文学上的伟大发现，就是通过归纳分析这些材料得出的。

占星家

1601年第谷去世，开普勒继任为皇帝鲁道夫二世的御用数学家。给他的俸禄只有第谷的一半，且常常拖欠。他对第谷的遗著作了整理，1602年出版了第谷的《新天文学》六卷，1603年印行了第谷的《释彗星》。

1601年开普勒出版了《天文学更可靠的基础》一书，不同意星体决定人的命运的观点，对占星术持怀疑态度：“如果星相家有时讲对了，那应归功于运气。”但他仍没摆脱宇宙的神秘和谐理论。除教数学外，他的一个主要任务就是替皇帝占星算命，这也是他终身从事的职业。在他的遗稿中保存了800多张占星图。他虽不相信这一伪科学，但为了谋生只得如此。

立法者

1604年9月30日，开普勒在巨蛇星座附近发现了一颗新星（现知是银河系内的一颗超新星）。他虽视力不佳，仍持续观测了十几个月。他把观测结果发表在1607年出版的《巨蛇座底部的新星》一书中，打破了星座无变化的传统说法。这一年他看到了一颗大彗星，即后来定名的哈雷彗星。

当时不论是地心说还是日心说，都认为行星作匀速圆周运动。但开普勒发现，对火星的轨道来说，按照哥白尼、托勒密和第谷提供的三种不同方法，都不能推算出同第谷的观测相吻合的结果，于是他放弃了火星作匀速圆周运动的观念，并试图用别的几何图形来解释，经过四年的苦思冥想，也就是到了1609年他发现椭圆形完全适合这里的要求，能做出同样准确的解释，于是得出了“开普勒第一定律”：火星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳处于两焦点之一的位置。发现第一定律，就是说行星沿椭圆轨道运动，需有摆脱传统观念的智慧和毅力，在此之前所有天文学家，包括哥白尼和伽利略在内都坚持古希腊亚里士多德和毕达哥拉斯的天体是完美的物体，圆是完美的形状，一切天体运动都是圆周运动的成见。哥白尼知道几个圆并起来可以产生椭圆，但他从来没有用椭圆形来描述天体的轨道。当时由于第谷观测的精确和开普勒的努力，终使日心说向前推进了一大步。接着开普勒又发现火星运行速度是不匀的，当它离太阳较近时运动得较快（近日点），离太阳远时运动得较慢（远日点），但从任何一点开始，向径（太阳中心到行星中心的连线）在相等的时间所扫过的面积相等。这就是开普勒第二定律（面积定律）。这两条定律刊布在1609年出版的《新天文学》（又名《论火星的运动》）中，该书还指出两定律同样适用于其他行星和月球的运动。

1611年，开普勒的保护人鲁道夫被其弟逼迫退位，他仍被新皇帝留任。他不忍与故主分别，继续随侍左右。1612年鲁道夫卒，开普勒接受了奥地利的林茨当局的聘请，去作数学教师和地图编制工作。在这里他继续探索各行星轨道之间的几何关系，经过长期繁杂的计算和无数次失败，最后创立了行星运动的第三定律（谐和定律）：行星绕太阳公转运动的周期的平方与它们椭圆轨道的半长轴的立方成正比。这一结果表述在1619年出版的《宇宙谐和论》中。

多难人生

开普勒的身世是不幸的。他17岁时父亲去世。1620年，他母亲，一个酒馆老板的女儿，平时爱吵吵闹闹，因被指控犯有巫术罪而入狱，他经一年多的奔波才使其得到无罪释放。开普勒26岁时与一个出身名门的寡妇结婚，举止傲慢的妻子使他很少感到家庭温暖。1613年在前妻死后他又选择了一个贫家女为伴，感情虽很融洽，无奈经济上常处于绝望境地。他两个妻子共生有12个小孩，大多在贫困中夭折。他作为新教徒常受到天主教会的迫害，他的一些著作被教皇列为禁书。

经济困苦和操劳跋涉严重损害了开普勒的健康。皇帝即使在较兴隆的时期都是怏怏不乐地支付薪水。在战乱时期，开普勒的薪水被一拖再拖，得不到及时的支付。

1630年他有几个月未得薪俸，不得不亲自前往正在举行帝国会议的雷根斯堡索取。到达那里后他突然发热，几天以后即11月15日，在贫病交困中寂然死去，终年59岁。他被葬于拉提斯本的圣彼得教堂，三十年战争的狂潮荡平了他的坟墓，但是也已证明他的行星运动定律是一座比任何石碑都更为久伫长存的纪念碑。

主要作品

《宇宙的奥秘》（Mysterium cosmographicum）（1596）

《天文学的光学需知》（Astronomiae Pars Optica）（1604）

《蛇夫座脚部的新星》（De Stella Nova in Pede Serpentarii）（1606）

《新天文学》（Astronomia nova）（1609）

《折光学》（Dioptrice）（1611）

《世界的和谐》（Harmonices Mundi）（1618）

《哥白尼天文学概要》（Epitome astronomiae Copernicanae）（1618-1621）

《鲁道夫星表》（Tabulae Rudolphinae）（1627）

贡献影响

天文研究

在图宾根大学毕业后，开普勒在格拉茨研究院当了几年教授。在此期间完成了他的第一部天文学著作（1596年）。虽然开普勒在该书中提出的学说完全错误，但却从中非常清楚地显露出他的数学才能和富有创见性的思想，于是伟大的天文学家第谷·布拉赫邀请他去布拉格附近的天文台给自己当助手。开普勒接受了这一邀请，1600年1月加入了第谷的行列。第谷翌年去世。开普勒在这几个月来给人留下了非常美好的印象，不久圣罗马皇帝鲁道夫就委任他为接替泰修的皇家数学家。开普勒在余生一直就任此职。

作为第谷·布拉赫的接班人，开普勒认真地研究了第谷多年对行星进行仔细观察所做的大量记录。第谷是望远镜发明以前的最后一位伟大的天文学家，也是世界上前所未有的最仔细、最准确的观察家，因此他的记录具有十分重大的价值。开普勒认为通过对第谷的记录做仔细的数学分析可以确定哪个行星运动学说是正确的：哥白尼日心说，古老的托勒密地心说，或许是第谷本人提出的第三种学说。但是经过多年煞费苦心的数学计算，开普勒发现第谷的观察与这种三学说都不符合，他的希望破灭了。

他在1609年发表的伟大著作《新天文学》中提出了他的前两个行星运动定律。行星运动第一定律认为每个行星都在一个椭圆形的轨道上绕太阳运转，而太阳位于这个椭圆轨道的一个焦点上。行星运动第二定律认为行星运行离太阳越近则运行就越快，行星的速度以这样的方式变化：行星与太阳之间的连线在等时间内扫过的面积相等。十年后开普勒发表了他的行星运动第三定律：行星距离太阳越远，它的运转周期越长；运转周期的平方与到太阳之间距离的立方成正比。

开普勒定律对行星绕太阳运动做了一个基本完整、正确的描述，解决了天文学的一个基本问题。这个问题的答案曾使甚至像哥白尼、伽利略这样的天才都感到迷惑不解。当时开普勒没能说明按其规律在轨道上运行的原因，到17世纪后期才由艾萨克·牛顿阐明清楚。牛顿曾说过：“如果说我比别人看得远些的话，是因为我站在巨人的肩膀上。”开普勒无疑是他所指的巨人之一。

光学研究

开普勒也是近代光学的奠基者，他研究了针孔成像，并从几何光学的角度加以解释，并指出光的强度和光源的距离的平方成反比。开普勒也研究过光的折射问题，1611年发表了《折光学》一书，最早提出了光线和光束的表示法，并阐述了近代望远镜理论，他把伽利略望远镜的凹透镜目镜改成小凸透镜，这种望远镜被称为开普勒望远镜。

开普勒也研究过人的视觉，认为人看见物体是因为物体所发出的光通过眼睛的水晶体投射在视网膜上，阐明了产生近视和远视的成因。开普勒还发现大气折射的近似定律，最先认为大气有重量，并且说明了月全食时月亮呈红色是由于一部分太阳光被地球大气折射后投射到月亮上而造成的。1630年11月，开普勒在雷根斯堡发高热，几天后在贫病中去世，葬于当地的一家小教堂。他为自己撰写的墓志铭是：“我曾测量天空，现在测量幽冥。灵魂飞向天国，肉体安息土中。”

其他贡献

开普勒在物理学特别是光学领域作出了杰出贡献。1604年他的《对威蒂略的补充，天文光学说明》一书问世。威蒂略（1220—1270）是中世纪著名的波兰物理学家，著有《物理学》、《光学》等书，阐述了文艺复兴以前最重要的光学理论。开普勒在此基础上又作了发展，他描述了人的视觉的形成过程，揭示了视网膜的作用，指明了近视和远视的原因。虽然早在1299年佛罗伦萨的阿玛蒂就发明了矫正视力的眼镜，但直到开普勒才解释了这些弯曲的小玻璃片的作用。他对视觉的分析，给了解眼器官的结构和机能打下了基础。

1609年开普勒发表了《天文学中的光学》一书。同年伽利略发明了一架折射望远镜。伽利略望远镜由一块凸镜作物镜和一块凹镜作目镜组成，它成正像，但出射光瞳在目镜与物镜之间，视场小且不易安装瞄准叉丝，在天文观测中用途不大。开普勒深入研究并阐释了望远镜的原理，对折射望远镜作了重大改进，设计了开普勒望远镜。他以凸透镜作目镜，使出射光瞳在目镜外面，能获得较大视场，也可方便地安置瞄准叉丝。1613年制造出第一架开普勒望远镜，至十七世纪中叶已为天文学家普遍采用。开普勒关于望远镜的理论，写在1611年出版的《光学》一书中。

开普勒在说明望远镜原理时，看到光从已知光源以球面辐射出来，直觉地提出了光度随距离减弱的平方的反比律，他觉得介质的折射力与介质的密度成正比，但是英国数学家哈略特向他指出，油比水的折射力大，但是油比水的密度小。正确的光的折射律是由莱顿的一位数学教授威里布里德·斯涅耳（1591—1626）于公元1621年发现的。

开普勒最先认为大气有重量，并正确解释了月全食时月亮呈红色是因太阳光经过大气折射后投射到上面而造成的。他首先把潮汐同月球的活动联系起来，第一次宣布地球以外的行星也是物质的、不完美的。这是一个了不起的发现，但不知什么原因，他的朋友伽利略却不接受他关于潮汐的理论。

1611年开普勒即兴写了一本未完成的书：《六角形的雪》。通过对六角的雪的观察使他得出了对称的观念，并推想到雪是由许多球体紧密堆积而成。这本书可视为晶体学的发轫。

开普勒在几何学中也有独到的建树。1615年他发表了《葡萄酒桶的立体几何》，这本书被称为人类创造球面、体积新方法的灵感源泉。在这本书中，开普勒用无穷大和无穷小的概念来代替古老而烦琐的穷竭法，他设想一个由无数个三角形构成的圆，其中每个三角形的顶点都处在圆心，圆周是由它们无穷小的底边构成。同样，圆锥体可以看成是由大量具有共同顶点的棱锥体所构成，圆柱体是由大量棱柱体所构成，这些棱柱体的底边构成圆柱体的底边，它们的高就是圆柱体的高。开普勒采用这些观念得出了一些古人辛辛苦苦极难得到的结果。他的方法中虽缺少关于极限的明确概念，和有效的求和方法，但可导致正确的结果，他的方法给数学家开辟了一个广阔的思考园地。

伟大遗产

开普勒是近代自然科学的开创者之一。在天文学方面如果没有他，日心说的命运当时将是不确定的。他的三大定律奠定了经典天文学的基石，为牛顿数十年后发现万有引力定律铺平了道路。他在科学研究中一贯坚持尊重事实的严肃态度，当他发现设想与事实不符时，就毫不犹豫地抛弃了它们。但他毕竟是中世纪与近代交替时期的人物，思想上必然带有时代的局限性。

开普勒对天文学的贡献几乎可以和哥白尼相媲美。事实上从某些方面来看，开普勒的成就甚至给人留下了更深刻的印象。他更富于创新精神。他所面临的数学困难相当巨大。数学在当时远不如今天这样发达，没有计算机来减轻开普勒的计算负担。

从开普勒取得的成果的重要性来看，令人感到惊奇的是他的成果起初差一点被忽略，甚至差点被伽利略这样如此伟大的科学家所忽略（伽利略对开普勒定律的忽视特别令人感到惊奇，因为他俩之间有书信往来，而且开普勒的成果会有助于伽利略驳斥托勒密学说）。如果说其他人迟迟不能赏识开普勒成果的重大意义的话，他本人是会谅解这一点的。他在一次抑制不住巨大喜悦时写道：“我沉湎在神圣的狂喜之中……我的书已经完稿。它不是会被我的同时代人读到就会被我的子孙后代读到──这是无所谓的事。它也许需要足足等上一百年才会有一个读者，正如上帝等了6000年才有一个人理解他的作品。”

但是经过几十年的历程，开普勒定律的意义在科学界逐渐明朗起来。实际上在17世纪晚期，有一个支持牛顿学说的主要论点认为开普勒定律可以从牛顿学说中推导出来，反过来说只要有牛顿运动定律，也能从开普勒定律中精确地推导出牛顿引力定律。但是这需要更先进的数学技术，而在开普勒时代则没有这样的技术、就是在技术落后的情况下，开普勒也能以其敏锐的洞察力判断出行星运动受来自太阳的引力的控制。